Revista Integración, temas de matemáticas.
Vol. 21 No. 1 y 2 (2003): Revista Integración, temas de matemáticas
Research and Innovation Articles

Soluciones estacionarias axialmente simétricas de las ecuaciones de Einstein en el vacío mediante el formalismo de Ernst

Javier F. Ramos C
Universidad Industrial de Santander
Bio
Guillermo A. González
Universidad Industrial de Santander
Bio

Published 2003-10-10

Keywords

  • ecuaciones de Einstein,
  • soluciones estacionarias axialmente simétricas

How to Cite

Ramos C, J. F., & González, G. A. (2003). Soluciones estacionarias axialmente simétricas de las ecuaciones de Einstein en el vacío mediante el formalismo de Ernst. Revista Integración, Temas De matemáticas, 21(1 y 2), 33–48. Retrieved from https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/532

Abstract

En este trabajo se muestra, a través del formalismo de Ernst, la generación de una clase particular de soluciones estacionarias axialmente simétricas a partir de soluciones tipo Kerr-NUT y Tomimatsu-Sato. Se analizan las condiciones de asintoticidad de las soluciones obtenidas, observando que un caso particular de ellas corresponde a un campo gravitacional asintóticamente plano. El método de Ernst es ilustrado brevemente mediante algunos ejemplos conocidos. Todo lo anterior es presentado en coordenadas esferoidales generalizadas (CEG), que contienen como casos particulares a las coordenadas prolatas, oblatas y esféricas. 

 

 

Downloads

Download data is not yet available.

References

1]Arfkeen G.Mathematical Methods for Physicists. Academic Press., Thirdedition, 1985.

[2]Bergman P. G.Introduction to Theory of Relativity. Dover, 1976.

[3]Bonnor W. B.andSackfield A.“The Interpretation of Some SpheroidalMetrics”.Comm. Math. Phys.,8, 338 (1968).

[4]Chandrasekhar S.The Mathematcal Theory of Black Holes. Oxford Uni-versity Press, 1992.

[5]Curzon H. E. J.“Cylindrical Solutions of Einstein’s Gravitation Equations”.Proc. London Math. Soc., Vol. 23, pp. 477, (1924).

[6]Ernst F.“New Formulation of the Axially Symmetric Gravitational FieldProblem”.Phisycal Review, Vol. 167, No5, pp. 1175, (1968).

[7]González G.Construção de modelos relativisticos de discos com suportede esforço na direção radial. Tesis de Doctorado, Universidade Estadual deCampinas, 1998.

[8]Kellog O. D.Foundations of Potential Theory. Dover, 1953.

[9]Kramer D., Stephani H., Herlt E.andMac Callum M.Exact So-lutions of Einstein’s Field Equations, pp. 201, Cambridge University Press,1980.

[10]Letelier P. S.“On the gravitational field of static and stationary axialsymmetric bodies with multipolar structure”.Class. Quant. Grav., Vol. 16,pp. 1207–1213, (1999)

.[11]Letelier P. S.andOliveira S. R.“Superposition of Weyl Solutions: theEquillibrium Forces”.Class. Quant. Grav., Vol. 15, pp. 421–433, (1998).

[12]Letelier P. S.andOliveira S. R.“Exact Self-Gravitating Disks andRings: a Solitonic Approach”.J. Math. Phys., Vol. 28, pp. 165–170, (1987).

[13]Morgan T.andMorgan L.“The Gravitational Field of a Disk”.Phys.Rev., Vol. 183, No5, (1969).[14]Morse P. M.andFesbach H.Methods of Theoretical Physics, Mc GrawHill, New York, 1953.

[15]Quevedo H.“General Static Axisymetric Solution of Einstein’s VacuumField Equations in Prolate Spheroidal Coordinates”.Physical Review D., Vol.39, No10, pp. 2904–2911, (1989).

[16]Ramos J.Solución general estática axialmente simétrica de las ecuacionesde einstein en el vacío, en coordenadas esferoidales generalizadas.Trabajode Grado, Universidad Industrial de Santander, 2000.

[17]Treves A.andReina C.“Axisymetric Gravitational Fields”.General Rel-ativity and Gravitation, Vol. 7, No10, pp. 817–838, (1976).

[18]Vorhees B. H.“Static Axially Symmetric Gravitational Fields”.PhysicalReview D., Vol. 2, No10, pp. 2119–2122, (1970).

[19]Weinberg S.Gravitation and Cosmology. John Wiley, 1972.

[20]Weyl H.“Zur Gravitations Theorie”.Ann. Physik, Vol. 54, pp. 117, (1917).

[21]Weyl H.“Bemerkung Über die Axialsymmetrischen Lösungen der Einstein-schen Gravitationsgleichungen”.Ann. Physik, Vol. 59, pp. 185, (1919).

[22]Zipoy D. M.“Topology of Some Spheroidal Metrics”.J. Math. Phys., Vol. 7,pp. 1137, (1966).