Revista Integración, temas de matemáticas.
Vol. 34 Núm. 1 (2016): Revista Integración, temas de matemáticas
Artículo Original

Sobre una perturbación finita de momentos de un funcional lineal y la transformación inversa de Szegö

Edinson Fuentes
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
Luis E. Garza
Universidad de Colima

Publicado 2016-05-06

Palabras clave

  • Polinomios ortogonales en la circunferencia unidad,
  • perturbación de momentos,
  • transformación de Szegö inversa

Cómo citar

Fuentes, E., & Garza, L. E. (2016). Sobre una perturbación finita de momentos de un funcional lineal y la transformación inversa de Szegö. Revista integración, Temas De matemáticas, 34(1), 39–58. https://doi.org/10.18273/revint.v34n1-2016003

Resumen

Dada una sucesión de momentos $\{c_{n}\}_{n\in\ze}$ asociada a un funcional lineal hermitiano $\mathcal{L}$ definido en el espacio de los polinomios de Laurent, estudiamos un nuevo funcional $\mathcal{L}_{\Omega}$ que consiste en una perturbación de $\mathcal{L}$ de tal forma que se perturba un número finito de momentos de la sucesión. Se encuentran condiciones necesarias y suficientes para la regularidad de $\mathcal{L}_{\Omega}$, y se obtiene una fórmula de conexión que relaciona las familias de polinomios ortogonales correspondientes. Por otro lado, suponiendo que $\mathcal{L}_{\Omega}$ es definido positivo, se analiza la perturbación mediante de la transformación inversa de Szegö.

Para citar este artículo: E. Fuentes, L.E. Garza, On a finite moment perturbation of linear functionals and the inverse Szegö transformation, Rev. Integr. Temas Mat. 34 (2016), No. 1, 39–58.

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