Sobre una perturbación finita de momentos de un funcional lineal y la transformación inversa de Szegö
Publicado 2016-05-06
Palabras clave
- Polinomios ortogonales en la circunferencia unidad,
- perturbación de momentos,
- transformación de Szegö inversa
Cómo citar
Derechos de autor 2016 Edinson Fuentes, Luis E. Garza
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Resumen
Dada una sucesión de momentos $\{c_{n}\}_{n\in\ze}$ asociada a un funcional lineal hermitiano $\mathcal{L}$ definido en el espacio de los polinomios de Laurent, estudiamos un nuevo funcional $\mathcal{L}_{\Omega}$ que consiste en una perturbación de $\mathcal{L}$ de tal forma que se perturba un número finito de momentos de la sucesión. Se encuentran condiciones necesarias y suficientes para la regularidad de $\mathcal{L}_{\Omega}$, y se obtiene una fórmula de conexión que relaciona las familias de polinomios ortogonales correspondientes. Por otro lado, suponiendo que $\mathcal{L}_{\Omega}$ es definido positivo, se analiza la perturbación mediante de la transformación inversa de Szegö.
Para citar este artículo: E. Fuentes, L.E. Garza, On a finite moment perturbation of linear functionals and the inverse Szegö transformation, Rev. Integr. Temas Mat. 34 (2016), No. 1, 39–58.
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Referencias
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