Teorema del Valor Medio para Derivadas en RN en Puntos Condicionados

Abstract

Dados α > 0,   β > 0,    α+β = 1,   si δ: Rⁿ --> R es un campo escalar diferenciable tal que δ (b)- δ (a) = (b-a) δ (αa ₊ βb) para todo a, b Є Rⁿ, a_i ≤  b_i, se demuestra que δ es un poli­nomio en n variables de grado dos si α = 1/2. De lo contrario δ es una forma lineal en n variables.