Un método híbrido interfaz inmersa-conjunto de nivel para la simulación de la evolución de una biopelícula

Abstract

En esta comunicación se propone un nuevo modelo para la formación de una biopelícula y se estudian los aspectos numéricos de su simulación computacional. Nuestro modelo está basado en tres aspectos fundamentales: primero, se incorpora un mecanismo de transporte de nutrientes haciala biopelícula; segundo, se incorpora un mecanismo de consumo y de crecimiento de la biopelícula; y tercero, se incorpora un mecanismo de necrosis y de decaimiento de la biopelícula. Para el modelamiento del transporte de nutrientes, hemos usado una ecuación de difusión estacionaria. Para el modelamiento del mecanismo de consumo y crecimiento, así como también del de necrosis y decaimiento, hemos modelado la biopelícula como un fluido viscoso escurriendo en un medio poroso. El aspecto clave de este modelo es que el frente de la biopelícula es una incógnita del problema, la cual depende de la solución del mismo. Así, con el fin de reconstruir el movimiento del frente, hemos usado el método del conjunto de nivel. Además, para resolver la ecuación de la presión hemos usado el así llamado método de la interfaz inmersa, el cual fue especialmente desarrollado para problemas con discontinuidades a través de una interfaz dentro de un dominio.