Revista Integración, temas de matemáticas.

Revista Integración, temas de matemáticas

Vol. 39 Núm. 1 (2021): Revista integración, temas de matemáticas
Artículo Original

Propiedades del soporte de soluciones de una clase de ecuaciones de evolución no lineales en dos dimensiones.

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  • Eddye Bustamante,
  • José Jiménez Urrea
Eddye Bustamante
Universidad Nacional de Colombia
José Jiménez Urrea
Universidad Nacional de Colombia.
DOI: https://doi.org/10.18273/revint.v39n1-2021003

Publicado 2021-05-19

Palabras clave

  • Ecuaciones de evolución no lineales,
  • espacios de Sobolev con peso,
  • estimativos Carleman

Cómo citar

Bustamante, E., & Jiménez Urrea, J. (2021). Propiedades del soporte de soluciones de una clase de ecuaciones de evolución no lineales en dos dimensiones. Revista Integración, Temas De matemáticas, 39(1), 41–50. https://doi.org/10.18273/revint.v39n1-2021003

Derechos de autor 2021 Revista Integración, temas de matemáticas

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Resumen

En este trabajo consideramos ecuaciones de la forma

∂tu + P(D)u + u^{t}∂xu = 0,

donde P(D) es un operador diferencial en dos dimensiones, y l ∈ N. Probamos que si $u$ es una solución suficientemente suave de la ecuación, tal que u(0), supp u(T) ⊂ [−B, B] × [−B, B] para algún B>0, entonces existe R_0 > 0 tal que supp u(t) ⊂ [-R_0,R_0]×[-R_0,R_0] para todo t ∈ [0, T].

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Referencias

  1. Ablowitz M., Nonlinear dispersive waves: asymptotic analysis and solitons, Cambridge University Press, 2011.
  2. Benzekry S., et. al., “Classical Mathematical Models for Description and Prediction of Experimental Tumor Growth”, PLOS Comput. Biol., 10 (2014), No. 8, 1-19. doi: 10.1371/journal.pcbi.1003800
  3. Biagioni H.A. and Linares F., “Well-posedness results for the modified Zakharov-Kuznetsov equation”, Birkhäuser, Basel, 54 (2003), 181-189.
  4. Bourgain J., “On the compactness of the support of solutions of dispersive equations”, Internat. Math. Res. Notices, (1997), No. 9, 437-447. doi: 10.1155/S1073792897000305
  5. Bustamante E., Isaza P. and Mejía J., “On uniqueness properties of solutions of the Zakharov–Kuznetsov equation”, J. Funct. Anal., 254 (2013), No. 11, 2529-2549. doi: 10.1016/j.jfa.2013.03.003
  6. Bustamante E., Isaza P. and Mejía J., “On the support of solutions to de ZakharovKuznetsov equation”, J. Differential Equations, 251 (2011), No. 10, 2728-2736. doi: 10.1016/j.jde.2011.05.013
  7. Faminskii A.V., “The Cauchy problem for the Zakharov-Kuznetsov equation”, Differential Equations, 31 (1995), No. 6, 1002-1012.
  8. Hall E.J. and Giaccia A.J., Radiobiology for the Radiologists, Lippincott Williams & Wilkins (LWW), 8th ed., Philadelphia, 2018.
  9. Kenig C., Ponce G. and Vega L., “On the support of solutions to the generalized KdV equation”, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire, 19 (2002), No. 2, 191-208. doi: 10.1016/S0294-1449(01)00073-7
  10. Larkin N.A., Kawahara-Burgers equation on a strip, Adv. Math. Phys., Maringá, (2015). doi: 10.1155/2015/269536
  11. Larkin N.A., “The 2D Kawahara equation on a half-strip”, Appl. Math. Optim., 70 (2014), No. 3, 443-468. doi: 10.1007/s00245-014-9246-4
  12. Linares F. and Pastor A., “Local and global well-posedness for the 2D generalizes Zakharov-Kuztnesov equation”, J. Funct. Anal., 260 (2011), No. 4, 1060-1085. doi: 10.1016/j.jfa.2010.11.005
  13. Linares F. and Pastor A., “Well-posedness for the two-dimensional modified ZakharovKuznetsov equation”, SIAM J. Math. Anal., 41 (2009), No. 4, 1323-1339. doi: 10.1137/080739173
  14. Linares F., Pastor A. and Saut J.C., “Well-Posedness for the ZK Equation in a Cylinder and on the Background of a KdV Soliton”, Comm. Partial Differential Equations, 35 (2010), No. 9, 1674-1689. doi: 10.1080/03605302.2010.494195
  15. Nahas J. and Ponce G., “On the persistent properties of solutions to semi-linear Schrödinger equation”, Comm. Partial Differential Equations, 34 (2009), No. 10-12, 1208-1227. doi: 10.1080/03605300903129044
  16. Panthee M., “A note on the unique continuation property for Zakharov-Kuznetsov equation”, Nonlinear Anal., 59 (2004), No. 3, 425-438. doi: 10.1016/j.na.2004.07.022
  17. Tao T., Nonlinear dispersive equations, Published for the Conference Board of the Mathematical Sciences, Washington, DC; by the American Mathematical Society, vol. 106, Providence, RI, 2006.
  18. Zakharov V.E. and Kuznetsov E.A., “On three-dimensional solitons”, Soviet Phys. JETP., 29 (1974), 594-597.