Vol. 19 Núm. 4 (2020): Revista UIS Ingenierías
Artículos

Control óptimo en tiempo discreto para un péndulo con rueda de reacción: un enfoque de control basado en pasividad

Oscar Danilo Montoya Giraldo
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Walter Julián Gil-González
Universidad Tecnológica de Bolívar
Federico Martín Serra
Universidad Nacional de San Luis

Publicado 2020-09-23

Palabras clave

  • control óptimo inverso,
  • péndulo con rueda de reacción,
  • análisis de estabilidad,
  • control basado en pasividad,
  • funciones de Lyapunov,
  • análisis discreto
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Cómo citar

Montoya Giraldo, O. D., Gil-González, W. J., & Serra, F. M. (2020). Control óptimo en tiempo discreto para un péndulo con rueda de reacción: un enfoque de control basado en pasividad. Revista UIS Ingenierías, 19(4), 123–132. https://doi.org/10.18273/revuin.v19n4-2020011

Resumen

Este documento presenta el diseño de un controlador para el péndulo con rueda de reacción usando una representación discreta a través de la técnica de control óptimo inverso desde el punto de vista de análisis basado en pasividad. La principal ventaja del controlador propuesto es que este permite garantizar  estabilidad asintótica en el sentido de Lyapunov a través de una función cuadrática. Los resultados numéricos demuestran que el diseño de control óptimo inverso tiene in desempeño superior en  comparación con enfoques continuos basados en Lyapunov y control basado en pasividad por inyección de interconexión y amortiguamiento. Una ventaja adicional del método de control óptimo inverso es su fácil implementación, ya que no requiere de la inclusión de estados adicionales (acciones integrales) y sólo requiere una discretización básica empleado un único paso hacia atrás. Todas las simulaciones presentadas en este trabajo han sido implementadas en el software MATLAB/OCTAVE empleando código en la ventana de desarrollo.

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Referencias

[1] H. Khalil, Nonlinear Systems, Always learning. UK: Pearson Education, Limited, 2013.

[2] E. N. Sanchez, F. Ornelas-Tellez, Discrete-Time Inverse Optimal Control for Nonlinear Systems. Boca ratón, FL, USA: CRC Press Taylor and Francis Group, May 2017.

[3] M. Kanazawa, S. Nakaura, M. Sampei, “Inverse optimal control problem for bilinear systems: Application to the inverted pendulum with horizontal and vertical movement,” in Proceedings of the 48h IEEE Conference on Decision and Control (CDC) held jointly with 2009 28th Chinese Control Conference, pp. 2260-2267, doi: 10.1109/CDC.2009.5399912

[4] S. J. Lee, T.-C. Tsao, “Repetitive learning of backstepping controlled nonlinear electrohydraulic material testing system,” Control Eng. Pract., vol. 12, no. 11, pp. 1393-1408, 2004, doi: 10.1016/j.conengprac.2004.02.011

[5] J. G. Valenzuela, O. D. Montoya, D. Giraldo-Buitrago, “Local control of reaction wheel pendulum using fuzzy logic,” Scientia et Technica, vol. 18, no. 4, pp. 623-632, 2013.

[6] M. W. Spong, P. Corke, R. Lozano, “Nonlinear control of the Reaction Wheel Pendulum,” Automatica, vol. 37, no. 11, pp. 1845-1851, 2001. doi: 10.1016/S0005-1098(01)00145-5

[7] O. D. Montoya, L. F. Grisales-Noreña, V. D. Correa-Ramírez, D. Giraldo-Buitrago, “Global control of reaction wheel pendulum through energy regulation and extended linearization of the state variables,” Tecno Lógicas, vol. 17, no. 32, pp. 33-46, Jun. 2014.

[8] O. D. Montoya, W. Gil-González, “Nonlinear analysis and control of a reaction wheel pendulum: Lyapunov-based approach,” Engineering Science and Technology, an International Journal, vol. 23, no. 1, pp. 21-29, 2020, doi: 10.1016/j.jestch.2019.03.004

[9] D. J. Block, K. J. Åström, M. W. Spong, “The reaction wheel pendulum,” Synthesis Lectures on Control and mechatronics, vol. 1, no. 1, pp. 1-105, 2007, doi: 10.2200/S00085ED1V01Y200702CRM001

[10] O. D. Montoya, C. A. Ramírez, L. F. Grisales, “Global Control of Reaction Wheel Pendulum Using Artificial Neural Networks and Extended Linearization,” Scientia et technica, vol. 22, no. 20, pp. 130-140, jun 2017.

[11] K. Srinivas, L. Behera, “Swing-up control strategies for a reaction wheel pendulum,” Int. J. Syst. Sci., vol. 39, no. 12, pp. 1165-1177, 2008, doi: 10.1080/00207720802095137

[12] B. Bapiraju, K. N. Srinivas, P. P. Kumar, L. Behera, “On balancing control strategies for a reaction wheel pendulum,” in Proceedings of the IEEE INDICON 2004. First India Annual Conference, 2004, pp. 199-204, doi: 10.1109/INDICO.2004.1497738

[13] V. D. Correa, D. G. A. Escobar, “Fuzzy control of an inverted pendulum Driven by a reaction wheel using a trajectory tracking scheme,” TecnoLogicas, vol. 20, no. 39, pp. 1-13, 2017.

[14] O. D. Montoya, V. M. Garrido, W. Gil-González, C. Orozco- Henao, “Passivity-Based Control Applied of a Reaction Wheel Pendulum: an IDA-PBC Approach,” in 2019 IEEE International Autumn Meeting on Power, Electronics and Computing (ROPEC), 2019, pp. 1-6, doi: 10.1109/ROPEC48299.2019.9057105

[15] A. M. El-Nagar, M. El-Bardini, N. M. EL-Rabaie, “Intelligent control for nonlinear inverted pendulum based on interval type-2 fuzzy PD controller,” Alexandria Engineering Journal, vol. 53, no. 1, pp. 23-32, 2014, doi: 10.1016/j.aej.2013.11.006

[16] S. Enev “Feedback linearization control of the inertia wheel pendulum,” Cybernetics and Information Technologies, vol. 14, no. 3, pp. 96-109, 2014, doi: 10.2478/cait-2014-0036

[17] S. Irfan, A. Mehmood, M. T. Razzaq, J. Iqbal, “Advanced sliding mode control techniques for Inverted Pendulum: Modelling and simulation,” Engineering Science and Technology, an International Journal, vol. 21, no. 4, pp. 753-759, 2018, doi: 10.1016/j.jestch.2018.06.010

[18] C. Atkinson, A. Osseiran, “Discrete-space time-fractional processes,” Fractional Calculus and Applied Analysis, vol. 14, no. 2, 2011, doi: 10.2478/s13540-011-0013-9

[19] R. G. Sanfelice, “On the Existence of Control Lyapunov Functions and State-Feedback Laws for Hybrid Systems,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 58, no. 12, pp. 3242–3248, Dec 2013, doi: 10.1109/TAC.2013.2264851