Revista Integración, temas de matemáticas.
Vol. 40 Núm. 2 (2022): Revista Integración, temas de matemáticas
Artículo Original

Desigualdades determinantes para matrices definidas positivas a través de desigualdades young aditivas y multiplicativas

Silvestru Sever Dragomir
Victoria University

Publicado 2022-12-09

Palabras clave

  • Matrices definidas positivas,
  • Determinantes,
  • Desigualdades

Cómo citar

Dragomir, S. S. (2022). Desigualdades determinantes para matrices definidas positivas a través de desigualdades young aditivas y multiplicativas. Revista Integración, Temas De matemáticas, 40(2), 193–206. Recuperado a partir de https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/13980

Resumen

En este trabajo demostramos entre otros que, si las matrices definidas positivas A, B de orden n satisface la condiciÃ3n0 < mIn ≤ B −A ≤ M In,para algunas constantes 0 < m < M, donde In es la matriz identidad, entonces
0 ≤ (1 − t) [det (A)]−1 + t [det (A + mIn)]−1 − [det (A + mtIn)]−1
≤ (1 − t) [det (A)]−1 + t [det (B)]−1 − [det ((1 − t) A + tB)]−1
≤ (1 − t) [det (A)]−1 + t [det (A + M In)]−1 − [det (A + M tIn)]−1 ,
para todo t ∈ [0, 1]

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