Artículo Original
Desigualdades determinantes para matrices definidas positivas a través de desigualdades young aditivas y multiplicativas
Publicado 2022-12-09
Palabras clave
- Matrices definidas positivas,
- Determinantes,
- Desigualdades
Cómo citar
Dragomir, S. S. (2022). Desigualdades determinantes para matrices definidas positivas a través de desigualdades young aditivas y multiplicativas. Revista Integración, Temas De matemáticas, 40(2), 193–206. https://doi.org/10.18273/revint.v40n2-2022004
Derechos de autor 2022 Revista Integración, temas de matemáticas
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Resumen
En este trabajo demostramos entre otros que, si las matrices definidas positivas A, B de orden n satisface la condición < mIn ≤ B −A ≤ M In, para algunas constantes 0 < m < M, donde In es la matriz identidad, entonces
0 ≤ (1 − t) [det (A)]−1 + t [det (A + mIn)]−1 − [det (A + mtIn)]−1
≤ (1 − t) [det (A)]−1 + t [det (B)]−1 − [det ((1 − t) A + tB)]−1
≤ (1 − t) [det (A)]−1 + t [det (A + M In)]−1 − [det (A + M tIn)]−1,
para todo t ∈ [0, 1].
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