Revista Integración, temas de matemáticas.
Vol. 13 No. 1 (1995): Revista Integración, temas de matemáticas
Research and Innovation Articles

Representación integral de cierta norma, y sus esferas

Luis Enrique Ruiz Hernández
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia

Published 1995-05-10

How to Cite

Ruiz Hernández, L. E. (1995). Representación integral de cierta norma, y sus esferas. Revista Integración, Temas De matemáticas, 13(1), 27–39. Retrieved from https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/1012

Abstract

 

 

Se introduce una norma φ sobre R2 representada como la integral sobre [0,1] del valor absoluto de un producto interior de vectores. Se indaga la geometría y topología de su esfera cerrada unitaria С de centro en el origen 0. Resulta ser С la envolvente convexa de dos elipses ε y ε tangentes en 0 y simétricas respecto a 0. Además se construye una sucesión de normas {φn} que convergen (puntualmente sobre R2) a φ, de manera tal que las fronteras de sus esferas unitarias son paralelógonos que "convergen radialmente" a la frontera de С. Se describen explícitamente los elementos geométricos de С y se calcula su área.

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