Un análisis convexo del tetraedro

Abstract

Se introduce una función convexa sobre R³ cuyos conjuntos de nivel son tetraedros. Además de su representación cartesiana, se describen analíticamente los principales elementos del sólido, y en particular cuando es un α₃. Al caracterizar el polar de cualquier poliedro convexo se halla explícitamente el tetraedro polar de un tetraedro dado. Se halla cuándo el polar α₃ coincide con su recíproco para obtener así la stella octangula de Kepler. Al acuñar la noción de circuito positivo en R³ se descubre un invariante para el tetraedro en términos de determinantes.