Geometría y topología del tronco de cono elíptico

Abstract

Se concibe una función convexa f : R³ - R para la cual el conjunto de nivel f^-1 ([0, r]) es un tronco de cono elíptico δ , macizo y cerrado, para un cierto número real r > 0. Se calcula su volumen, y en particular, cuando δ es circular, los radios de sus bases. También, dado un tronco de esta naturaleza, se construye una representación cartesiana suya. Al trascender la geometría del sólido δ, se establece un criterio de concurrencia cónica: cuándo dos elipses paralelas en R³ son secciones de corte de una hoja cónica, demás de otros resultados afines.