Artículos científicos
Existencia global y estabilidad para un sistema de dinámica de gases isotérmico con una fuerza externa
Publicado 2020-11-20
Palabras clave
- Soluciones L∞ globales,
- sistema isotérmico,
- fuerzas externas,
- aproximación de flujo,
- compacidad compensada
Cómo citar
Wang, X. T., Lu, Y. G., & Rendón, L. (2020). Existencia global y estabilidad para un sistema de dinámica de gases isotérmico con una fuerza externa. Revista Integración, Temas De matemáticas, 38(2), 103–108. https://doi.org/10.18273/revint.v38n2-2020003
Derechos de autor 2020 Revista Integración, temas de matemáticas
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
Resumen
En este artículo aplicamos el método clásico de viscosidad, junto con la aproximación de flujo y la teoría de la compacidad compensada, para obtener la existencia global de las soluciones entrópicas acotadas para el sistema dinámico de gas isotérmico con una fuente externa. Las estimaciones a priori de L∞ independientes del tiempo se prueban aplicando el principio máximo para un sistema parabólico acoplado no lineal adecuado de dos ecuaciones.
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Referencias
Glimm J., “Solutions in the large for nonlinear hyperbolic systems of equations”, Comm. Pure Appl. Math., 18 (1965), No. 4, 95-105. doi: 10.1002/cpa.3160180408.
Hu Y.-B., Lu Y.-G. and Tsuge N., “Global Existence and Stability to the Polytropic Gas Dynamics with an Outer Force”, Appl. Math. Lett., 95 (2019), 36-40. doi: 10.1016/j.aml.2019.03.022.
Huang F.-M. and Wang Z., “Convergence of Viscosity Solutions for Isentropic Gas Dynamics”, SIAM J. Math. Anal., 34 (2003), No. 3, 595-610. doi: 10.1137/S0036141002405819.
Lions P.L., Perthame B. and Souganidis P. E., “Existence and stability of entropy solutions for the hyperbolic systems of isentropic gas dynamics in Eulerian and Lagrangian coordinates”, Comm. Pure Appl. Math., 49 (1996), No. 6, 599-638. doi: 10.1002/(SICI)1097- 0312(199606)49:6%3C599::AID-CPA2%3E3.0.CO;2-5.
Lions P.L., Perthame B. and Tadmor E., “Kinetic formulation of the isentropic gas dynamics and p-system”, Commun. Math. Phys., 163 (1994), No. 2, 415-431. doi: 10.1007/BF02102014.
Lu Y.-G., “Global Existence of Resonant Isentropic Gas Dynamics”, Nonlinear Anal. Real World Appl., 12 (2011), No. 5, 2802-2810. doi: 10.1016/j.nonrwa.2011.04.005.
Lu Y.-G., “Some Results on General System of Isentropic Gas Dynamics”, Differential Equations, 43 (2007), No. 1, 130-138. doi: 10.1134/S0012266107010132.
Lu Y.-G., “Global Hölder continuous solution of isentropic gas dynamics”, Proc. Royal Soc. Edinburgh, 123 (1993), No. 2, 231-238. doi: 10.1017/S0308210500025658.
Murat F., “Compacité par compensation”, Ann. Sc. Norm. Super. Pisa, 5 (1978), 489-507.
Nishida T., “Global solution for an initial-boundary-value problem of a quasilinear hyperbolic system”, Proc. Jap. Acad., 44 (1968), No. 7, 642-646. doi: 10.3792/pja/1195521083.
Tartar L.C., Compensated compactness and applications to partial differential equations, Research Notes in Mathematics, London, 1979.
Whitham G. B., Linear and Nonlinear Waves, Wiley, New York, 1974.
Hu Y.-B., Lu Y.-G. and Tsuge N., “Global Existence and Stability to the Polytropic Gas Dynamics with an Outer Force”, Appl. Math. Lett., 95 (2019), 36-40. doi: 10.1016/j.aml.2019.03.022.
Huang F.-M. and Wang Z., “Convergence of Viscosity Solutions for Isentropic Gas Dynamics”, SIAM J. Math. Anal., 34 (2003), No. 3, 595-610. doi: 10.1137/S0036141002405819.
Lions P.L., Perthame B. and Souganidis P. E., “Existence and stability of entropy solutions for the hyperbolic systems of isentropic gas dynamics in Eulerian and Lagrangian coordinates”, Comm. Pure Appl. Math., 49 (1996), No. 6, 599-638. doi: 10.1002/(SICI)1097- 0312(199606)49:6%3C599::AID-CPA2%3E3.0.CO;2-5.
Lions P.L., Perthame B. and Tadmor E., “Kinetic formulation of the isentropic gas dynamics and p-system”, Commun. Math. Phys., 163 (1994), No. 2, 415-431. doi: 10.1007/BF02102014.
Lu Y.-G., “Global Existence of Resonant Isentropic Gas Dynamics”, Nonlinear Anal. Real World Appl., 12 (2011), No. 5, 2802-2810. doi: 10.1016/j.nonrwa.2011.04.005.
Lu Y.-G., “Some Results on General System of Isentropic Gas Dynamics”, Differential Equations, 43 (2007), No. 1, 130-138. doi: 10.1134/S0012266107010132.
Lu Y.-G., “Global Hölder continuous solution of isentropic gas dynamics”, Proc. Royal Soc. Edinburgh, 123 (1993), No. 2, 231-238. doi: 10.1017/S0308210500025658.
Murat F., “Compacité par compensation”, Ann. Sc. Norm. Super. Pisa, 5 (1978), 489-507.
Nishida T., “Global solution for an initial-boundary-value problem of a quasilinear hyperbolic system”, Proc. Jap. Acad., 44 (1968), No. 7, 642-646. doi: 10.3792/pja/1195521083.
Tartar L.C., Compensated compactness and applications to partial differential equations, Research Notes in Mathematics, London, 1979.
Whitham G. B., Linear and Nonlinear Waves, Wiley, New York, 1974.